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数列递推公式求通项公式的具体构造方法

醉百书 2022-01-05 10:40:16
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我们在高中的数学中会学习到数列,今天小编给大家讲讲数列递推公式求通项公式的具体构造方法,一起来看看吧!

构造等差数列法

01.

小编第一个要讲的方法就是构造等差数列法,解题步骤如图所示。

构造等比数列法

01.

定义构造法

首先我们利用等比数列的定义q=a_(n+1)/a_n来构造等比数列,如图所示。

02.

递推式构造法

我们可以通过等比数列的递推式a_(n+1=)Aa_n+B,使其构造为形如a_(n+1)+λ=A(a_n+λ)的等比数列来求解。

03.

通过a_(n+1)=Aa_n+B·C^n型的递推式构造为形如a_(n+1)+λ·C^(n+1)=A(a_n+λ·C^n)的等比数列来求解。

04.

通过a_(n+1)=Aa_n+B_n+C型的递推式构造为形如a_(n+1)+λ_1n+λ_2=A[a_n+λ_1(n-1)+λ_2]的等比数列来求解。

函数构造法

01.

对于某些比较复杂的递推式,通过分析结构,联想到与该递推式结构相同或相近的公式、函数,再构造“桥函数”来求出所给的递推数列的通项公式的方法。

02.

希望小编介绍的方法能够帮助到大家!

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